智能算法AOI检测设备分享开邻域和闭邻域

开邻域和闭邻域

若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。

结论

• 拓扑空间X，X的子集A是开集，当且仅当A是其中所有点的邻域。（显然由此可知，从邻域公理出发可以等价地定义拓扑空间）。

• 拓扑空间X，X的子集A和A°，A°是A的开核，当且仅当A° = {x | ∃U∈U(x)，U⊆A}。

• 拓扑空间X，X的子集A和A’，A’是A的闭包，当且仅当A’ = {x | ∀U∈U(x)，U∩A ≠ ∅}